椭圆长轴长、短轴长、焦距成等差数列,求e=?

kaihu555 1年前 已收到2个回答 举报
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爱我想爱的人 幼苗

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求离心率的目的是找ABC之间的比值关系而不一定是具体数值（一般也不会给出具体数值）
2a+2c=2*2b,所以a+c=2b,再联系椭圆的特征关系,a方=b方+c方
由于离心率是关于ac的,所以消去B,联立得
3a²-2ac-5c²=0,方程两边处以A^2
得5e²+2e-3=0
解得e=-1或者e=3/5,由于椭圆离心率为（0,1)所以e=3/5

1年前

6

厮妖 幼苗

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椭圆长轴长、短轴长、焦距成等差数列
∴a+c=2b
∴a²+2ac+c²=4b²=4(a²-c²)
∴-3a²+2ac+5c²=0
∴5e²+2e-3=0
解得：e=3/5

1年前

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