在△ABC中,已知D,E,F分别是△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且三角形ABC的面积为4cm的平方,试求三角形D

在△ABC中,已知D,E,F分别是△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且三角形ABC的面积为4cm的平方,试求三角形DEF的面

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∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,
∴EF、DE、DF是三角形的中位线,
∴EF=1/2AB,DE=1/2AC,DF=1/2BC,
∴△DEF∽△ABC,
∴△DEF与△ABC的相似比为1：2,
∴△DEF与△ABC的面积之比为1：4,
∴S△DEF=4*1/4=1cm^2

1年前

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