三角形ABC中,三边成公比q的等比数列,则q的取值范围为?

达维风暴 1年前 已收到3个回答 举报
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疯子2008 幼苗

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设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以
a+aq>aq^2
a+aq^2>aq
aq+aq^2>a
对3个不等式变形：
q^2-q-10(2)
q^2+q-1>0(3)
解(1)得：
(1-√5)/2

1年前

4

钟若怡 幼苗

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当q≥1时,c最大，
c即aq^2q^2-q-1<0
(1-根号5)/2又q≥1，故1≤q<(1+根号5)/2
当0a即aq^2+q-1>0
又0综上所述，(-1+根号5)/2

1年前

2

Y比 幼苗

共回答了165个问题 举报

1+q>q^2
q>0
=> 0

1年前

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