已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x≥0时,f(x)=-7x/(x²+x+1)

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x≥0时,f(x)=-7x/(x²+x+1)
1.试确定函数y=f(x)(x≥0)在[1,正无穷)的单调性 并证明结论
2.若x1≥2且x2≥2,证明:|f(x1)-f(x2)|＜2
洛小小 1年前 已收到1个回答 举报
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guang_123 花朵

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1.f'(x)=(-7(x^2+x+1)-(-7x)(2x+1))/(x^2+x+1)^2
=(7x^2-7)/(x^2+x+1)^2
当 x>1 f'(x)>0
y=f(x)(x≥0)在[1,正无穷)的递增
2.f(2)=-2 当x趋向于 正无穷,y趋向于0
值域为[-2,0)
所以 |f(x1)-f(x2)|＜2

1年前

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