√(x2+2)/x+√x/(x2+2)=5,只知道令第一个根式为y,后面x求不出

√[(x^2+2)/x]-√[x/(x^2+2)]=5
设y=(x^2+2)/x,y>0
原方程化为:
√y-√(1/y)=5
平方,得：
y-2+1/y=25
y+1/y-27=0
y^2-27y+1=0
y=(27±5√29)/2
1)y=(27+5√29)/2时
(x^2+2)/x=(27+5√29)/2
2(x^2+2)=(27+5√29)x
2x^2-(27+5√29)x+4=0
△=(27+5√29)^2-32
=729+270√29+725-32
=1422+270√29
x=[27+5√29±√(1422+270√29）]/4
2)y=(27-5√29)/2时
(x^2+2)/x=(27-5√29)/2
2(x^2+2)=(27-5√29)x
2x^2-(27-5√29)x+4=0
△=(27-5√29)^2-32
=729-270√29+725-32
=1422-270√29

这个题有点小问题
解倒是可以解，不过很麻烦的
我想，后面的5，如果是5/2就好了，方法是一样的.

如果前面你用y表示
后面那个式子便用y的倒数
接下来同分后，计算出y
最后将x带入，计算出x

把等式两边平方就行了，换不换元关系不大的。
(x^2+2)/x+x/(x^2+2)=25,后面就可以解了。