若表示直线l1：x-3y+10=0与直线l2：2x+y-8=0是否存在过点A(0,1)的直线l,使它夹在直线l1和l2之
若表示直线l1：x-3y+10=0与直线l2：2x+y-8=0是否存在过点A(0,1)的直线l,使它夹在直线l1和l2之间的线段被 平分.若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.
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设l1：x-3y+10=0上的点是(3y-10,y)则关于点A(0,1)的对称点是
(10-3y,2-y)
这个点在直线l2：2x+y-8=0上,代入得
2(10-3y)+(2-y)-8=0
即
-7y+14=0
y=2
所以所求的点是(4,0)
因此所求直线过(4,0)(0,1)
很容易得直线方程为(用截距式)
x/4+y=1
(10-3y,2-y)
这个点在直线l2：2x+y-8=0上,代入得
2(10-3y)+(2-y)-8=0
即
-7y+14=0
y=2
所以所求的点是(4,0)
因此所求直线过(4,0)(0,1)
很容易得直线方程为(用截距式)
x/4+y=1
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