1.写出抛物线y=-mx²的焦点坐标及准线方程 2.双曲线x²+ay²=1的实轴长是虚轴长

1.将抛物线y=-mx^2,变为标准方程：x^2=-y/m=-(1/m)y.
比较：x^2=-2py,得：-2p=-1/m.p=1/2m.
该抛物线的对称轴为Y轴,焦点在Y轴上.
焦点F(0,-p/2),即F(0,-1/(4m))；
准线方程为：y=p/2,即y=1/(4m).
2.双曲线 x^2+ay^2=1.---->x^2+y^2/(1/a)=1.
由方程的结构可知,实轴为X轴：故得：1=3(√(1/a).
两边平方,得：9/a=1,
∴a=9.---即为所求.
3.椭圆 x^2+4y^2=16 与直线 y=-(1/2)x+2.求交点A,B：
x^2+4[(-1/2)x+2]^2=16
化简后,得到：x^2-4x=0,x(x-4)=0.
x1=0,x2=4.
将x值代入直线方程中,得：y1=2,y2=0.
设两个交点 A(0,2),B(4,0) 的中点坐标为(xo,yo).则：
x0=(0+4)/2=2,yo=(0+2)/2=1.
∴E(2,1).----即为所求.
|AB|=√[4-0)^2+(0-2)^2]=2√5.----即为所求.
4.(k+2)x^2+y^2=k (k>0),( e=√2/2)
将原方程变为标准方程：x^2/[k/(k+2)]+y^2/k=1.∵k＞0,k＞[k/(k+2)]
实轴为Y轴,半焦距c^2=k-(k/(k+2)=[k(k+2)-k]/(k+2).
离心率e^2=c^2/b^2=[k(k+2)-k]/[k(k+2)]=[1-1/(k+2)]=(√2/2)^2.
1-1/(k+2)=1/2.
1/(k+2)=1/2.
k+2=2,k=0 ----与题设k>0矛盾,该小题原来有误,故无解.
5.抛物线何在?是上面的方程吗?
6.双曲线何在?