x大于0,大于0,x分之1+y分之4=2,求x+y的最小值.并求出x,y的值

honglingzhi 1年前 已收到1个回答 举报
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ttddc 花朵

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1/x +4/y=2
1/2(1/x+4/y)=1
所以x+y=1/2(1/x+4/y)(x+y)
=1/2(1+y/x+4x/y+4)
=1/2(5+y/x+4x/y)=5/2+1/2(y/x+4x/y)>=5/2+1/2(2根号4)=5/2+2=9/2
所以MIN=9/2

1年前 追问

5

honglingzhi 举报

x和y的值？

举报 ttddc

当且仅当 y/x=4x/y时不等式成立 此时4x^2=y^2 2x=y 又1/x+4/y=2 y+4x=2xy 2x+4x=4x^2 6x=4x^2 6=4x x=3/2 所以 y=3
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