nowingbird 春芽
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∵抛物线开口向上,
∴a>0,
∵抛物线的对称轴为x=-[b/2a]=1
∴b=-2a<0,即2a+b=0,所以②正确;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,
∴abc>0,所以①正确;
∵抛物线与x轴的一个交点为(-2,0),对称轴为直线x=1,
∴抛物线与x轴另一个交点为((4,0),
∴当x=3时,y<0,即9+3b+c<0,所以③错误;
∴ax2+bx+c=0的解是-2和4,所以④正确;
当x<-2或x>4时,y=ax2+bx+c>0,所以⑤错误.
故选B.
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.
考点点评: 本题考查了二次函数与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;IaI还可以决定开口大小,|a|越大开口就越小;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点,抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数,△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
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1年前1个回答
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论:
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论:
1年前1个回答