（1）点M到点F（2，0）的距离比它到直线x=-3的距离小1，求点M满足的方程．

解题思路：（1）由题意得，点M（x、y）到点F（2，0）的距离和到直线x+2=0的距离相等，点M的轨迹是以点F为焦点，直线x+2=0为准线的抛物线，方程为 y²=2Px，[P/2]=2．
（2）设出动点的坐标，将已知条件中的几何关系用坐标表示，化简方程，据椭圆方程的形式判断出动点的轨迹形状．

（1）∵动点M（x、y）到点F（2，0）的距离比到直线x+3=0的距离小1，
∴点M（x、y）到点F（2，0）的距离和到直线x+2=0的距离相等，
点M的轨迹是以点F为焦点，直线x+2=0为准线的抛物线．
∴[P/2]=2，∴P=4，故抛物线方程为y²=8x，
（2）设d是点M到直线l：x=8的距离，根据题意得，点M的轨迹就是集合P={M|
|MF|
d=2}，（4分）
由此得

(x−2)2+y2
|8−x|=2．将上式两边平方，并化简，得
x2
16−
y2
12＝1．
曲线方程为：
x2
16−
y2
12＝1．

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程；抛物线的标准方程．

考点点评： 本题考查用定义法求点的轨迹方程，抛物线的定义和性质的应用．判断动点的轨迹问题常常通过求出动点的轨迹方程，据方程的特殊形式判断出动点的轨迹．