jirachi
幼苗
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由2f(x^2+x)+f(x^2-3x+2)=9x^2-3x-6
可得:
2f(x^2+x)+f[(1-x)^2+(1-x)]=9x^2-3x-6
令x=1/2+t,
可得:
2f[(1/2+t)^2+(1/2+t)]+f[(1/2-t)^2+(1/2-t)]=9(1/2+t)^2-3(1/2+t)-6
用-t替换t,
可得:
2f[(1/2-t)^2+(1/2-t)]+f[(1/2+t)^2+(1/2+t)]=9(1/2-t)^2-3(1/2-t)-6
上面两式相加,整理后得:
f[(1/2+t)^2+(1/2+t)]+f[(1/2-t)^2+(1/2-t)=6t^2-7/2
而
6t^2-7/2=3[(1/2+t)^2+(1/2+t)-4/3]+3[(1/2-t)^2+(1/2-t)-4/3]
所以
f(x)=3(x-4/3)=3x-4
最后,可得:
f(60)=176.
1年前
10