有100个自然数,它们的和是偶数.在这100个自然数中,奇数的个数比偶数的个数多.问:这些数中至多有多少个偶数?

夕夕世界 1年前 已收到2个回答 举报

名角 幼苗

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解题思路:100个自然数的和是偶数,所以100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.

根据数的奇偶性可知,100个自然数,奇数的个数比偶数的个数多,
那么奇数最少有51个,偶数有49个,
但由于51个奇数的和为奇数,再加上49个偶数100个自然数的和是奇数,
所以100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.
答:至多有48个偶数.

点评:
本题考点: 奇偶性问题.

考点点评: 偶数个奇数相加为偶数,奇数个奇数相加为奇数.

1年前

10

还没到啊 幼苗

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100个自然数,奇数的个数比偶数的个数多
那么奇数最少有51个,偶数有49个
但由于51个奇数的和为奇数,再加上49个偶数
总和应该是奇数
但10000为偶数
所以奇数最少有52个,偶数有48个

1年前

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