有100个自然数，它们的和是偶数．在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多．问：这些数中至多有多少个偶数？

dk1c 1年前 已收到1个回答 举报
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momo-inu 幼苗

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解题思路：100个自然数的和是偶数，所以100个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此偶数最多只有48个．

根据数的奇偶性可知，100个自然数，奇数的个数比偶数的个数多，
那么奇数最少有51个，偶数有49个，
但由于51个奇数的和为奇数，再加上49个偶数100个自然数的和是奇数，
所以100个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此偶数最多只有48个．
答：至多有48个偶数．

点评：
本题考点： 奇偶性问题．

考点点评： 偶数个奇数相加为偶数，奇数个奇数相加为奇数．

1年前

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