已知{an}是公差不为零的等差数列，如果sn是{an}的前n项的和，那么limn→∞nansn等于______．

MJ100027 1年前 已收到1个回答 举报
赞

dbmsoft 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：设an=a1+（n-1）d，sn=na1+
n(n−1)
2
d，代入
lim
n→∞
nan
sn
求出极限即可．

设an=a1+（n-1）d，sn=na1+
n(n−1)
2d，代入得
lim
n→∞
nan
sn=
lim
n→∞
na1+n(n−1)d
na1+
n(n−1)
2d=
lim
n→∞

a1
n−1+d

a1
n−1+
d
2=2
故答案为2

点评：
本题考点： 等差数列的性质；极限及其运算；等差数列的前n项和．

考点点评： 考查学生运用等差数列性质的能力，运用等差数列求和公式的能力，会求极限及运算极限的能力．

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com