概率论中 P(A)=0 意思不是说事件A完全不可能发生吗?

概率论中 P(A)=0 意思不是说事件A完全不可能发生吗?
概率论中,若P（A）=0；则：
1.事件A不可能发生；
2.事件A补一定发生;
3.A与任意事件B互不相容.
请问这三个命题不对吗?如果不对,错在哪里?
还有，命题“A和B相互独立”与“A和B互不相容”不一样吗？
有什么差异？
偶尔往日欧阳 1年前 已收到1个回答 举报
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外地人在张掖 幼苗

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第一问：在概率论中,一般来说有：由事件之间的关系能推出其概率之间的关系；但由概率之间的关系却推不出事件之间确定的关系.
所以第一问中只有命题2正确.如在（0,1）均匀分布中,事件A表示取到0.5,它的概率就是0,但却是可能发生的.
第二问：命题“A和B相互独立”与“A和B互不相容”是不一样的.
A和B互不相容：是指这两个事件间有互相排斥的关系
A和B相互独立：是指A和B没有任何关系（包括互斥关系）

1年前 追问

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偶尔往日欧阳 举报

第一问题： 明白你的意思，这相当于对（0,1）积分；选其中某一段是有值的，但是其中某一个点积分都是0； 若是这样，三个命题都不对应该。 当然这个问题如果理解的透彻，也许会讲的更清楚一些。 第二个问题： A和B互不相容是不是这样的意思：即有A必定无B；有B必定无A。 A和B相互独立：A和B没有任何关系，A发生，B可发生也可不发生；反之亦然。

举报 外地人在张掖

你问题中的A补是指A的补集？要是这样，这三个都不对。我以为你把“不”写成“补”了。 你第二个问题的理解基本是对的。。（但前提是PA>0,PB>0). 还有一种特殊情况：A或B中本来就至少有一个是不可能事件。这种情况很少出现，所以我第一次回答也没说了。（这个完全可以忽略，减少记忆）
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