已知函数f（x）=x2+bx+c且f（1+x）=f（-x），则下列不等式中成立的是（　　）

已知函数f（x）=x2+bx+c且f（1+x）=f（-x），则下列不等式中成立的是（　　）
A．f（-2）＜f（0）＜f（2）
B．f（0）＜f（-2）＜f（2）
C．f（2）＜f（0）＜f（-2）
D．f（0）＜f（2）＜f（-2）
songchanglin 1年前 已收到1个回答 举报
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zmcat23 幼苗

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解题思路：由已知分析出函数图象的开口方向和对称轴方程，进而得到函数的单调性，可比较几个函数值的大小，得到答案．

∵f（1+x）=f（-x），
故函数f（x）的图象关于直线x=[1/2]对称
又由函数图象的开口朝上
故函数f（x）在（[1/2]，+∞）上为增函数
故f（0）=f（1）＜f（2）＜f（-2）=f（3）
故选：D

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中根据已知分析出函数图象的开口方向和对称轴方程，进而得到函数的单调性，是解答的关键．

1年前

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