赞 共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报
lim { [cos(θ/n)]^n }^n
=lim [cos(θ/n)]^(n^2)
=lim {1+[cos(θ/n)-1]}^(n^2)
=lim {{1+[cos(θ/n)-1]}^[1/(cos(θ/n)-1) }^ {[cos(θ/n)-1]*(n^2)}
∵lim {{1+[cos(θ/n)-1]}^[1/(cos(θ/n)-1)] = e
lim [cos(θ/n)-1]*(n^2) = lim [-(θ/n)^2]*(n^2)= -θ^2
= e^(-θ^2)
=lim [cos(θ/n)]^(n^2)
=lim {1+[cos(θ/n)-1]}^(n^2)
=lim {{1+[cos(θ/n)-1]}^[1/(cos(θ/n)-1) }^ {[cos(θ/n)-1]*(n^2)}
∵lim {{1+[cos(θ/n)-1]}^[1/(cos(θ/n)-1)] = e
lim [cos(θ/n)-1]*(n^2) = lim [-(θ/n)^2]*(n^2)= -θ^2
= e^(-θ^2)
1年前
9
可能相似的问题
-
求当x趋向于无穷时lim（x＋2a／X一a）的x的次方＝5求a
1年前1个回答
-
求当x趋向于0时lim（1/x）∫（0到x）cost^2dt的值
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
求当x趋向于2时,函数cos(π/x)/(2-√(2x))的极限
1年前2个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗