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在梯形中ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,试回答下列问题：1.如果点P,E,F分别是BC,AC,BD的中点（如图1）,求证AB=PE=PF 2.如果点P是BC上任意一点（除中点外）,过点P作PE//AB交AC于点E,PF//DC交BD于点F,（如图2）那么AB=PE+PF还成立吗?如果成立,请证明,如不成立,请说明理由.3.如果点P为BC延长线上的任意点,（2）中的其他条件不变（如图3）,请你直接写出AB,PE,PF三条线段之间的数量关系（不需要证明）

moonsky119 1年前已收到2个回答举报

317796013 幼苗

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1、∵AB=DC,∴由中位线定理得：PE=½AB,PF=½DC,∴PE＋PF=AB.2、∵PE∥AB,∴由相似性的：PE／AB=PC／BC①,同理PF／DC=PB／BC②,∴①＋②得：﹙PE＋PF﹚／AB=﹙PC＋PB﹚／BC,∴PE＋PF=AB.3、结论成立：PE＋PF=AB,﹙证明方法同2﹚

1年前

不得不贴幼苗

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不是

1年前

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你能帮帮他们吗

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