如图，已知A 1 ，A 2 ，A 3 ，…，A 2009 是x轴上的点，且OA 1 =A 1 A 2 =A 2 A 3

如图，已知A 1 ，A 2 ，A 3 ，…，A 2009 是x轴上的点，且OA 1 =A 1 A 2 =A 2 A 3 =…=A 2008 A 2009 =1，分别过点A 1 ，A 2 ，A 3 ，…，A 2009 作x轴的垂线交二次函数y=x 2 （x≥0）的图象于点P 1 ，P 2 ，P 3 ，…，P 2009 ，若记△OA 1 P 1 的面积为S 1 ，过点P 1 作P 1 B 1 ⊥A 2 P 2 于点B 1 ，记△P 1 B 1 P 2 的面积为S 2 ，过点P 2 作P 2 B 2 ⊥A 3 P 3 于点B 2 ，记△P 2 B 2 P 3 的面积为S 3 ，…，依次进行下去，最后记△P 2008 B 2008 P 2009 的面积为S 2009 ，则S 2009 -S 2008 =______．
冰天洋 1年前 已收到1个回答 举报
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wlmewlme 花朵

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二次函数y=x 2 ，由图象知：
当x=2008时，y=2008 2 ，
当x=2007时，y=2007 2 ，
∴S 2008 =
1
2 ×1×[2008 2 -2007 2 ]，
=
2×2008-1
4 ．
同理S 2009 =
2×2009-1
4
∴S 2009 -S 2008 =1．
故答案是：1．

1年前

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