如果a大于0b大于0,证明lg（（a+b）／2）大于等于（lga+ lgb）／2

下雨一起疯 1年前 已收到1个回答 举报
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arrow8 幼苗

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lg[(a+b)/2]
≥lg[2(根号ab)/2]
=lg根号ab
=lga^(1/2)+lgb^(1/2)
=1/2(lga+lgb)
=(lga+lgb)/2
命题得证

1年前 追问

2

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看不明白

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lg[(a+b)/2] ≥lg[2(根号ab)/2] ，a+b≥2根号(ab) =lg根号ab ，分子分母同时除以2 =lga^(1/2)+lgb^(1/2) ，根号(ab)=(ab)^(1/2)=a^(1/2)*b^(1/2) =1/2(lga+lgb) ，lga^(1/2)=1/2lga，lgb^(1/2)=1/2lgb =(lga+lgb)/2 命题得证 还有哪里不懂
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