证明：当x大于等于0时,ln（1+x）大于等于（arctanx）/（1+x）

bergowen 1年前已收到2个回答举报

无为疯子幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

证明见图片

1年前

扭曲的红河幼苗

共回答了6个问题举报

证明上式即证 (1+x)ln(1+x)大于arctanx,另f(x)= (1+x)ln(1+x)-arctanx,然后对f(x)求导，得： 1+ln(1+x)-1/(1+x方)大于零，所以f(x)为单调递增函数，且f(0)=0,所以综上命题得证

1年前

可能相似的问题

知函数f(x)=ln(1+x)/x证明若x大于等于1则f(x)小于等于ln2

1年前2个回答
证明：ln(1+x)小于等于x,当x大于-1时成立

1年前2个回答
已知函f（x）=e^x,证明f（x-2）-ln2大于等于-ln2

1年前
高三导数证明题！求高手！证明2+2ln1+2ln2+…+2lnn>n+1/nn是大于等于2的正整数，提示；可以考虑一下借

1年前1个回答
已知函数F（x）=ln（1+x）-x ,若x大于1,证明,（1—1/（x+1））小于等于（ln（1+x）)小于等于x

1年前2个回答
k是大于等于2的正整数.证明：ln[(k+1)/k]>1/(k+1),

1年前2个回答
证明：当x>0时,(1+x)^2[2ln(1+x)-1]>4x arctan x -2ln(1+x)^2

1年前2个回答
对任意实数x,证明不等式2xarctanx大于等于ln1+x^2,且等号仅当x等于0时成立

1年前1个回答
用拉格朗日中值定理证明如下两个题：ln(1+x)大于x/1+x,小于x,(x大于0).e的x次方大于1+x(x不等于0)

1年前1个回答
等阶无穷小的证明当x→0时，（1） arctan x～x（2）ln (1+x)~x证明，求详细答案不要用上下求导的方法，

1年前1个回答
设函数f(x0=（x-1)^2+blnx,其中b不等于0.证明所有n属于正整数,不等式ln(1/n+1)大于(n-1)/

1年前
1．已知函数f(x)=ln(x+1)-x,求函数f(x)的单调递减区间；2.已知n大于等于0,试用分析法证明：(根号n+

1年前5个回答
lim x负方向趋向于1 arctan[1/ln(1-x)]等于什么

1年前1个回答
f（X）＝arctan x的n阶导数等于?求大神赐教,顺便ln （㎡－1）的n阶导＝?

1年前1个回答
求一道高中证明题证明：ln（a+b）-ln（2a）小于（b-a）/2a （a大于b大于0）

1年前1个回答
大学微积分求导数求下列隐函数的导数 x的2/3次方+y的2/3次方等于a的2/3次方 arctan（y/x）等于ln根

1年前2个回答
计算arctan(y/x)的双重积分,D 的区域是x的平方加y的平方大于等于1小于等于4,x大于等于0 y大于等于 0

1年前1个回答
用导数证明 arctan x+arccot x=兀/2……(要用导数证明等于π/2)

1年前2个回答
arctanx＋arctan1/x是否等于1 ,是的话,请证明

1年前5个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答