线性代数一较简单证明题设A,B,C均为n阶可逆矩阵,且ABC=I,证明BCA=I那个...弱弱的问一句，右边A^-1IA

线性代数一较简单证明题
设A,B,C均为n阶可逆矩阵,且ABC=I,证明BCA=I
那个...弱弱的问一句，右边A^-1IA和A^-1AI是相等的么？
不好意思，初学线性代数，比较笨。
与之偕老 1年前 已收到2个回答 举报
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大王和小王 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

∵A,B,C均为n阶可逆矩阵,且ABC=I
∴A~ABCA=A~IA(这里用~表示逆矩阵）
即BCA=I
是一样的,任何方阵乘以同阶单位阵后仍未它本身

1年前

11

hotsweet2006 幼苗

共回答了54个问题 举报

在ABC=I两边同时左乘以A^-1得:
BC=A^-1
两边同时右乘A得：
BCA=I

1年前

3
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