（2011•北京模拟）设f（x），g（x）在区间[a，b]上连续，且g（x）＜f（x）＜m，（m为常数），由曲线y=g（
（2011•北京模拟）设f（x），g（x）在区间[a，b]上连续，且g（x）＜f（x）＜m，（m为常数），由曲线y=g（x），y=f（x），x=a及x=b所围成平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体积为（ ）
A．
π[2m-f（x）+g（x）][f（x）-g（x）]dx
B．
π[2m-f（x）-g（x）][f（x）-g（x）]dx
C．
π[m-f（x）+g（x）][f（x）-g（x）]dx
D．
π[m-f（x）-g（x）][f（x）-g（x）]dx
A．
| ∫ | b a |
B．
| ∫ | b a |
C．
| ∫ | b a |
D．
| ∫ | b a |
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解题思路：此题考查旋转体体积公式V=π
f2(x)dx的理解和运用，要理解此处体积微元dV=πf2（x）dx表示的是以f（x）-0为底半径、dx为高的扁圆柱体体积．从而就能比较容易确定题目中的体积微元．
| ∫ | b a |
∵dV=π[（m-g（x））2-（m-f（x））2]dx
∴V=
∫baπ[(m−g(x))2−(m−f(x))2]dx
=
∫baπ[(m−g(x))2dx−
∫baπ(m−f(x))2dx
=
∫baπ[2m−f(x)−g(x)][f(x)−g(x)]dx
故选：B．
点评：
本题考点： 旋转体的体积及侧面积的计算．
考点点评： 关键是要理解旋转立体体积的公式
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