小明把自然数按规律排列成如图所示的表格,第一行的第1993个数是多少?1 2 5 10 17……

小明把自然数按规律排列成如图所示的表格,第一行的第1993个数是多少?1 2 5 10 17……
1 2 5 10 17……
4 3 6 11 18……
9 8 7 12 19……
16 15 14 13 20……
25 24 23 22 21
……

xiaolinanaiji 1年前已收到5个回答举报

徒弟陈幼苗

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第一行的通项公式 an-a(n-1)=2n-3
则 a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-3
.
a2-a1=2*2-3=1
全部相加得
an-a1=2(n+n-1+n-2+...+2)-3(n-1)=2(n+2)(n-1)/2-3(n-1)=(n-1)²
an=(n-1)²+1
a1993=(1993-1)²+1= 3968065

1年前

kikizhi 幼苗

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1992²+1=3968065

1年前

zkalexnp 幼苗

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1993的平方-1992*2=
3971665

1年前

云起幼苗

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相当于等差数列求和
1 3 5 7 求前1993个数之和,这个你会把.直接用公式就可以了~

1年前

独爱雯婕3 幼苗

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分组 1组是1
2组是234 3个数
3组是56789 5个数

...........
x组 2x-1个数

第一行的1993个数在1993组
1到1992组有 1+3+5+...+1992×2-1 即(1+1992×2-1）×1992/2=3968064
第一行的1993个数是3968064+1 = 3968065

1年前

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