阅读理计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把
| 阅读理 计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25． （1）根据以上情况，试探究其中的奥妙； （2）你能确定m、n和x的值吗？ |
赞 lym75919855 春芽
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（1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x 2 -（1+mn）xy+（m-2）y 2 ，
且原式和y值无关，
∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．
此时原式=x 2 的值与y轴无关．
（2）由于原式的值与y轴无关，
所以m-2=0，m=2，
-（1+mn）=0，n=-
1
2 ．
由于细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25，可得x 2 =25，x=±5．
且原式和y值无关，
∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．
此时原式=x 2 的值与y轴无关．
（2）由于原式的值与y轴无关，
所以m-2=0，m=2，
-（1+mn）=0，n=-
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2 ．
由于细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25，可得x 2 =25，x=±5．
1年前
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