1、设a>0,b>0,求证：（a2/b）1/2+（b2/a）1/2≥a1/2+b1/2

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用 a^2 表示 a 的平方.
由均值不等式：
根号(a^2/b)+根号b≥2根号[根号(a^2/b)*根号b]=2根号a；
根号(b^2/a)+根号a≥2根号[根号(b^2/a)*根号a]=2根号b；
两式相加得到：
根号(a^2/b)+根号(b^2/a)+根号a+根号b≥2(根号a+根号b)
所以根号(a^2/b)+根号(b^2/a)≥根号a+根号b.

1年前

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已知a√1-b2 + b√1-a2 =1,求证a2+b2=1

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已知a1,a2,b1,b2不等于0,a1*a2+b1*b2=0,求证a1*b2-a2*b1不等于0

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abcd均为正数,求证根号下a2+b2+c2+2dc加上根号下b2+c2>根号下a2+b2+d2+2ab

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已知a≠0,求证：｜a2－b2｜≥a2－｜ab｜0求回答!坐等…

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求证a2+b2+2大于等于2a+2b

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求证不等式(a1*b1*c1*d1)¼+(a2*b2*c2*d2) ¼≤（（a1+a2）(b1+b2

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已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)

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求证a2+b2>=2(a+b)-2

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求证 a1^2/b1+a2^2/b2+……an^2/bn>=(a1+a2+a3+……an)^2/(b1+b2+b3+……

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求证:在三角形abc中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2

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已知a≠b 且a2/ab+b2 -b2/a2+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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