如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG

如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（　　）
A．5：8
B．25：64
C．1：4
D．1：16

我丑我不是淑女 1年前已收到1个回答举报

八月葵花幼苗

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解题思路：由角平分线可得AE=AB，DF=CD，进而求出EF的长，再由相似三角形的面积比等于对应边的平方比，即可得出结论．

∵BE、CF分别为∠ABC，∠BCD的角平分线，
∴AE=AB，DF=CD，
又AB=5，BC=8，∴AF=DE=3，EF=2，
∴
S△EFG
S△BCG=(
EF
BC)2=(
2
8)2=[1/16]，
故选D．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；平行四边形的性质．

考点点评：本题主要考查了相似三角形的性质以及角平分线的性质等问题，能够熟练掌握．

1年前

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如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD

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如图四边形ABCD中,∠ABC=135° ,∠BCD=120° AB=√6 BC=5-√3 CD=6 则AD的长是?

1年前1个回答
8点之前.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=90°,∠BCD=150°,求∠BAD的度数.

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

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