在三角形ABC中,求证 a（sinB-sinC） b（sinC-sinA） c（sinA-sinB）=0

在三角形ABC中,求证 a（sinB-sinC） b（sinC-sinA） c（sinA-sinB）=0
个位帮个忙,

steadvan 1年前已收到2个回答举报

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sinA=a/r,sinB=b/r,sinc=c/r
左边=a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+ c（sinA-sinB）
=a (b/r-c/r)+ b (c/r-a/r)+ c (a/r-b/r)
=ab-ac+bc-ab+ac-bc/r
=0
左边=右边=0,即证

1年前

找一个人爱幼苗

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利用正弦定理
等式两边同乘以外接圆半径R
就有
a(b-c)+b(c-a)+c(a-b) =ab-ac+bc-ab+ac-bc=0

1年前

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