一道有难度的二次函数题已知二次函数y=1/2 x^2+bx+c的图像过点A(c,-2),求证：该函数图像对称轴为x=3

晴天diary 1年前 已收到19个回答 举报
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形象老妖 幼苗

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已知二次函数y=1/2 x^2+bx+c的图像过点A(c,-2),求证：该函数图像对称轴为x=3
昨天研究了一下,只是求出了对称轴的范围
对称轴为x=-b
①c>0
把A点带入得,
-2=1/2*c^2+b*c+c
b=(-2-1/2*c^2-c)/c
=-(2/c+c/2)-1
因为c>0
2/c+c/2>=2 等号当且仅当c=2时成立
所以b==3
② c=0时,与函数图象过A点矛盾.
③c=1
对称轴x=

1年前

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天下有缘人5 幼苗

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对称轴为x=3,说明A等于3

1年前

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承诺10 幼苗

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呵呵...厉害

1年前

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循影 幼苗

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好题，拿去问问你的老师吧．

1年前

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青叶小白鹤 幼苗

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都是牛X人物啊

1年前

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没人也能砍 幼苗

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把A点代入方程有：c^2+2(b+1)c+4=0
对于这个C的二元一次方程，应该C有唯一解，所以b^2-4ac=0
即：(b+1)^2=4，所以b=-3或者1。
为什么b不等于1呢，这个你再看看吧，呵呵，反正b可以等于-3，就达到结果了哟，呼呼。

1年前

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浴火失爱 幼苗

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把这200分给我行吗？
此题有错，反例：令b=-7/2,c=1得此函数为y=1/2x^2-7/2x+1
此函数过（1，－2）这个点，但对称轴并不是3。

1年前

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鱼游大海 幼苗

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把A点代入方程有：c^2+2(b+1)c+4=0
对于这个C的二元一次方程，应该C有唯一解，所以b^2-4ac=0
即：(b+1)^2=4，所以b=-3或者1。

1年前

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心之旅途 幼苗

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这道题是错的!
y=1/2x^2+bx+c,将A点(c,-2)代入得b=-1/2(c+1)^2-1
所以b<0,
又因为对称轴为x=-b/2a=1/2(c+1)^2+1
现在我们设X=0,则Y=c
则在对称点,
当X=0+1/2(c+1)^2+1+1/2(c+1)^2+1=(c+1)^2+2时Y必也等于c
推导出:c=1/2((c+1)^2+...

1年前

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yuzhen520 幼苗

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不妨设：x＝a^2
则：
y＝4＋4/a^2＋a^2＋1＝(a＋2/a)^2＋1
再设：a＋2/a＝X
于是：y＝X^2＋1

1年前

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btasjhey 幼苗

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最简单的方法
把A点带入，得到一个含字母的式子
在将它关于X=3对称，得到A'（c+3orc-3,-2)点带入，符合，即可证

1年前

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fldxm 幼苗

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这样的题你应该知道方法，而不是要人家告诉你怎么做，要不然考试你怎么办？
高中函授题你要结合图像解题，头脑里面就有谱了！其实不难，多动脑筋~

1年前

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mandywhisky 幼苗

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二楼的 你的证明有问题
只有c,-2为顶点时b^2-4ac才为0

1年前

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mu河马 幼苗

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- -!楼上的你好厉害,题目错的都知道,200分给你值了

1年前

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肤浅对白 幼苗

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我的答案
不妨设：x＝a^2
则：
y＝4＋4/a^2＋a^2＋1＝(a＋2/a)^2＋1
再设：a＋2/a＝X
于是：y＝X^2＋1

1年前

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jojo_lucky 幼苗

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那里的题目?

1年前

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GGQ2416 幼苗

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设X=0,则Y=c 在对称点上,
当X=0+1/2(c+1)^2+1+1/2(c+1)^2+1=(c+1)^2+2时Y必也等于c
推导出:c=1/2((c+1)^2+2)^2-(1/2(c+1)^2+1)*((c+1)^2+1)
令(c+1)^2=z
则,c=1/2(z+2)^2-(1/2z+1)*(z+2)
推导出:c=0,所以根据b=-1/2(...

1年前

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dd男孩2006 幼苗

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已知二次函数y=1/2 x^2+bx+c的图像的顶点为点A(c,-2),求证：该函数图像对称轴为x=3

1年前

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未路文哥 幼苗

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问你的老师吧

1年前

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