一道有点难度的函数与导数相结合的题目

一道有点难度的函数与导数相结合的题目
已知函数f（x)=（2ax-（a^2）+1）/（（x^2）+1）
请看清题目,分子式2次方,分母也是哦!
1.当a=1时,求曲线y=f(x)在点（2,f(2))处的切线方程
2.当a不等于0时,求函数f(x)的单调区间和极值
请给我完整一点的过程

fairsong 1年前已收到1个回答举报

幻羽幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

.当a=1时,f(x)=(2x)/(x^2+1)
f(2)=4/5
f'(x)=(2(x^2+1)-2x*2x)/(x^2+1)^2=(2-2x^2)/(x^2+1)^2
f'(2)=(2-8)/(4+1)^2=-6/25
切线方程是:y-4/5=-6/25(x-2)
2.
首先对f(x)求导得
当df/dx>0时,函数f(x)为增函数
当df/dx

1年前

可能相似的问题

关于高中导函数的一道问题求该函数的导数h(x)=1/√x 即求根号x分之一的导数是多少?

1年前1个回答
求这个反比例函数与平行四边形相结合与题目的解题过程

1年前1个回答
一道函数与几何相结合的题在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=7,BC=13,点E在AD上,且AE

1年前1个回答
一道数学函数（导数）题设f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c在x=1,x=2处有极值,对于任意的x∈【0,3】都有

1年前1个回答
求一道大学数学题求函数y=x根号下1+X的平方在x=1处的导数

1年前6个回答
一道函数与导数的题证明：当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-2ax+1.

1年前1个回答
一道有关函数和导数的题函数f（x）=2x — a/x的定义域是( 0,1 ] ,a属于R（1）a=-1时,y=f（x）的

1年前2个回答
一道高中函数与导数的综合题f(x)=kx+lnx,当k=0是,是否存在不相等的正数a、b满足[f(a)-f(b)]/(a

1年前2个回答
一道导数应用的题目!已知a>0,函数f(x)=x的三次方-a乘于x在[1,正无穷）上是增函数,则a的最大值是（） A.

1年前2个回答
一道高等数学题设函数f(x)在[0,1]上有三阶导数,且f(0)=0,f(1)=1/2,f'(1/2)=0.求证：（0,

1年前1个回答
一道求导的物理题——令f(x)=tx/(t+x)+a-x,求这个函数的导数

1年前1个回答
一道数学问题求函数y=(3x^3)*(arcsinx)+[(x^2)+2]*[根号(1-x^2)]的导数

1年前3个回答
高手帮帮忙,谢谢,一道高中数学题,函数结合导数的.

1年前2个回答
【急】求一道导数题如图,求该函数的导数

1年前
请教一道数学反比例函数,一次函数,几何相结合的问题,

1年前3个回答
一道导数应用的题目!已知函数f(x)=a*x的三次方+b*x的二次方+c*x+d（a,b,c,d属于R）,且函数f(x)

1年前2个回答
一道有难度的二次函数题已知二次函数y=1/2 x^2+bx+c的图像过点A(c,-2),求证：该函数图像对称轴为x=3

1年前19个回答
求一道大学数学题求函数y=x根号下1+X的平方在x=1处的导数

1年前6个回答
高三数学导数的一道问答题已知函数f(x)=x立方-ax-1(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围.(2

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答