如图,角ABC等于70度,AD垂直平分线段BC交BC于点D,角ABC的角平分线BE交AD于点E,连接EC,求角AEC的度

如图,角ABC等于70度,AD垂直平分线段BC交BC于点D,角ABC的角平分线BE交AD于点E,连接EC,求角AEC的度数

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分析：根据角平分线的定义可得∠EBD= 1/2∠ABC,再线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,BE=CE,根据等边对等角的性质,∠C=∠EBD,利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．∵∠ABC=60°,∠ABC的平分线BE交AD于点E,
∴∠EBD= 1/2∠ABC= 1/2×60°=30°,
∵点E在BC的垂直平分线上,
∴BE=CE,
∴∠C=∠EBD=30°,
∴∠AEC=∠C+∠EDC=30°+90°=120°．
故答案为：120°．

1年前追问

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自己画呗。

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