如图在三角形ABC中,角ABC等于60度,AD,CE平分角ABC,角ACB试说明AC等于AE加CD

设AD与EC的交点是O
在AC上取一点F,使得AF=AE,连接OF.下面证明CF=CD
AD是角平分线,那么有角EAO=角FA0
再加上AE=AF,AO=AO
所以由边角边得到:三角形AEO和三角形AFO全等
就有角AOE=角AOF
又角B=60度
所以角BAC+角BCA=120度
那么角AOE=角OAC+角OCA=(角BAC+角BCA)/2=60度
所以角AOF=角AOE=60度
那么角COF=180-60-60=60度=角AOE=角COD
就是角COF=角COD
再加上角OCD=角OCF,OC=OC
角边角就得到三角形OCD和三角形OCF全等
得到:CF=CD
所以就证明了:
AC=AF+CF=AE+CD