n趋近于无穷大时 (根号下n+3)-（根号下n)的极限

Honey猫 1年前 已收到4个回答 举报
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zz四季 幼苗

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做个分子有理化
原式=[√(n+3)-√n][√(n+3)+√n]/[√(n+3)+√n]
=3/[√(n+3)+√n]
因此极限为0.

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.

1年前

11

zerodo 幼苗

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lim[√(n+3)-√n]
=lim[√(n+3)-√n][√(n+3)+√n]/[√(n+3)+√n]
=lim(n+3-n)/[√(n+3)+√n]
=lim3/[√(n+3)+√n]
=0

1年前

1

影子黄 幼苗

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分子分母同时乘以(根号下n+3)+（根号下n)，则分子变为n+3-n=3,分母为(根号下n+3)+（根号下n)，当n 趋于无穷时，极限为0.（遇到这种题目，一般都是通过分子有理化的方法解决的）

1年前

1

gxqzhq 幼苗

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lim[√（n+3)-√n]=lim[[√（n+3)-√n]*[√（n+3)+√n] / [√（n+3)+√n]
=lim 3 / [√（n+3)+√n]=0
因为 [√（n+3)+√n]→∞ 所以3/[√（n+3)+√n]=0

1年前

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