给出下列命题：①函数y=x0与y=1表示同一个函数；②函数y=x3x∈（-1，1]是奇函数；③若偶函数y=f（x）且在（
给出下列命题：①函数y=x0与y=1表示同一个函数；②函数y=x3x∈（-1，1]是奇函数；③若偶函数y=f（x）且在（-∞，0）上是增函数，则函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数；其中正确命题的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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赞 huangmingce 幼苗
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解题思路：对于①考查两个函数的定义域即可；选项②③中主要涉及奇偶性和对称性，奇偶性用定义判断，看f（-x）和f（x）的关系，注意奇偶函数的定义域的对称性，若定义域不关于原点对称，一定是非奇非偶函数．
对于①，y=1定义域为R，y=x0的定义域为x≠0，故不是同一个函数，故A错；
对于②定义域（-1，1]不关于原点对称，一定是非奇非偶函数，故假命题；
对于③若偶函数y=f（x），图象关于y轴对称，且在（-∞，0）上是增函数，则函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，结论正确；
其中正确命题的个数有1
故选B．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；判断两个函数是否为同一函数；函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题以命题真假为载体，考查函数的奇偶性和对称性，属基本题．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗