已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x),b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义中的

已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x),b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义中的任意x都成立
(1)求f(x)的解析式及定义域
(2)写出f(x)的单调区间,并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数?
(3)若y=f(x)与y=x+2交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形△OAB的面积
yourccc 1年前 已收到1个回答 举报

涅凰 幼苗

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(1)f(x)=b/(x-c),f(2)=b/(2-c)=-1,c-b=2,由f(1-x)=-f(x+1),解得c=1,b=-1,f(x)=-1/(x-1),x不等于1.
(2)单调递增区间为(-∞,1)U(1,+∞),设x1x2>1f(x1)

1年前

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