1.已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,xf(3-2a),求a的取值范围?答案a=(-∞,-2)∪(1,3/2]

我的意思是应该有f(2√3)-f(3√2)>0或者f(2√3)-f(3√2)<0? 解答过程如下： 由f(x)的定义域是非负实数和f(2a^2-1)>f(3-2a)可知: 0≤2a^2-1并且0≤3-2a 即 √2/2≤a≤3/2或a≤-√2/2， 亦即此时 a属于(-∞,-√2/2]∪[√2/2,3/2]. (*) （若还有 f(2√3)-f(3√2)的符号，我们可以得到进一步的结论） （1）如果 f(2√3)-f(3√2)<0,则y=f(x)是非负实数集上的增函数，由f(2a^2-1)>f(3-2a)可知，应该有 2a^2-1>3-2a. 整理可知：(a+2)(a-1)>0, 则有 a>1或者a<-2. 由上面的(*)式联立可知： 满足条件的a的范围为(-∞,-2)∪(1,3/2]. 这个是你给的答案. （2）如果 f(2√3)-f(3√2)>0,则y=f(x)是非负实数集上的减函数，由f(2a^2-1)>f(3-2a)可知，应该有 3-2a>2a^2-1. 整理可知：(a+2)(a-1)<0, 则有 -2