如图在直角梯形中∠A=∠B=90°,AD平行BC

如图在直角梯形中∠A=∠B=90°,AD平行BC
如图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB上的一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,AB为圆O的直径,求证：1）E为圆O的圆心,2）圆O与CD相切

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证明：过点E作EF⊥CD于F
∵EF⊥CD
∴∠EFC＝∠EFD＝90
∵DE平分∠ADC,∠A＝90
∴AE＝EF （角平分线性质）
∵DE平分∠BCD,∠B＝90
∴BE＝EF
∴AE＝BE
∵AB为直径
∴E是圆O的圆心
又∵EF⊥CD,AE＝EF
∴CD与圆O相切
数学辅导团解答了你的提问,

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