递归数列问题设X1=2,Xn+1=2+1/Xn,n=1,2,……,求limXn令f（x）=2+1/x ,则Xn+1=f(

递归数列问题
设X1=2,Xn+1=2+1/Xn,n=1,2,……,求limXn
令f（x）=2+1/x ,则Xn+1=f(Xn）,显然f（x）在x>0单调下降,因而Xn不具单调性
为什么Xn不具单调性.

xyjsyh 1年前已收到1个回答举报

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f（x）=2+1/x ,则Xn+1=f(Xn）
由于f（x）在x>0单调下降,也就是说Xn单调上升时,Xn+1单调下降
这里就显然说明Xn与Xn+1的单调性是不一致的
唯一的解释方法,就是将Xn的n分奇偶考虑
事实上我们注意到,如果求Xn的前2n项的话,有
X1

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