在三角型ABC中,D,E分别是边BC,AC的中点,AD,BE交于点F,若面积ABC为2,则四边形DCEF的面积为XXX

如图：在三角形ABC中,连接CF并延长,交AB于G,则根据D,E 是BC,AC的中点,则F必为三角形ABC的重心,故G也是AB的重点.
设三角形EFC的面积为①,三角形CFD的面积为②,则在三角形AEF与三角形EFC中,AE=EC,两个三角形的高相等,故三角形AEF=三角形EFC=②,同理,在三角形BFD与三角形CFD中,三角形CFD=三角形BDF=①.在三角形ADC与三角形ADB中,三角形ADC的面积=①+2②, ADB的面积为①+三角形AGF+三角形BGF,因为三角形ADC=三角形ADB,所以三角形AGF+三角形BGF=2②.同理,在三角形ABE与三角形BEC中,易得三角形AGF+三角形BGF=2①.所以,面积①=面积②.所以三角形AGF=GFB=FBD=FDC=FCE=AEF=1/6三角形ABC,所以四边形EFDC的面积为：2/6*S三角形ABC=2/3

2/3
三条中线将三角形面积6等分，所求面积是其中的两份。