一个圆柱体，如截成两个小圆柱体，它的表面积增加12.56平方厘米；如沿着直径劈开两个半圆柱体，表面积增加了100平方厘米
一个圆柱体，如截成两个小圆柱体，它的表面积增加12.56平方厘米；如沿着直径劈开两个半圆柱体，表面积增加了100平方厘米，求原来圆柱体的表面积．
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解题思路：题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积，；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．
设底面半径为r，
圆柱的高是：100÷2÷2r=[25/r]（厘米）
木料的表面积：12.56+2×3.14×r×[25/r]，
=12.56+6.28×25，
=12.56+157，
=169.56（平方厘米）；
答：原来圆柱体的表面积是169.56平方厘米；
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题．
考点点评： 解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．
1年前
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