一道圆锥曲线题,用参数方程解.已知椭圆方程为x^2/4+y^2=1,A,B在椭圆上,满足OA与OB垂直.求三角形AOB面
一道圆锥曲线题,用参数方程解.
已知椭圆方程为x^2/4+y^2=1,A,B在椭圆上,满足OA与OB垂直.求三角形AOB面积的最大与最小值.
首先我设B(2cosa1,sina1),A(2cosa2,sina2)
由向量OA与OB垂直可得 tana1tana2=-4
于是三角形面积可化简为 S=sin(a2-a1)
请问接下来该怎么做呢?常规解法太麻烦了懒得想= =
答案是[4/5,1].