如图所示，质量为2kg的物块A（可看作质点），开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有

（1）第一次碰撞后A以v ₀ =6 m/s速度向右运动，B的初速度为0，与N板碰前达共同速度v ₁ ，则m _A v ₀ =（m _A +m _B ）v ₁
v ₁ =4m/s
系统克服阻力做功损失动能 △ E 1 =
1
2 m A v 0 2 -
1
2 ( m A + m B ) v 1 2 =36-24=12J ．
因与N板的碰撞没有能量损失，A、B与N板碰后返回向左运动，此时A的动能 E A ′=
1
2 ×2× 4 2 =16J＞△ E 1
因此，当B先与M板碰撞停住后，A还有足够能量克服阻力做功，并与M板发生第二次碰撞．所以A可以与挡板M发生第二次碰撞．
（2）设第i次碰后A的速度为v _i ，动能为E _Ai ，达到共同速度后A的速度为v _i ′动能为E _Ai ′同理可求
v i ′=
2
3 v i
E Ai ′=
4
9 E Ai
E Bi ′=
1
2 E Ai ′=
2
9 E Ai
单程克服阻力做功 W fi = E Ai - E Ai ′- E Bi ′=
1
3 E Ai ＜E _Ai ′
因此每次都可以返回到M板，最终停靠在M板前．
（3）由（2）的讨论可知，在每完成一个碰撞周期中损失的总能量均能满足
△ E i =2 W fi + E Bi ′=
2
3 E Ai +
2
9 E Ai =
8
9 E Ai ．
（即剩余能量为
1
9 E Ai ）
其中用以克服阻力做功占损失总能量之比
W fi ′
△ E i =
2 W fi
△ E i =
3
4
碰撞中能量损失所占的比例
△ E Bi″
△E =
1
4
因此，当初始A的总动能损失完时，克服摩擦力做的总功为 W f总 =
3
4 E A0 =27J
μmgs=W _f阻
所以S=
27
2 =13.5m．
答：（1）A与挡板M能发生第二次碰撞．
（2）最终停靠在M板前．
（3）A在B上一共通过了13.5m路程．