一道比较经典的竞赛题 测试下大家的水平

一道比较经典的竞赛题 测试下大家的水平
一只老鼠沿半径为R的圆周以速度v做匀速圆周运动,另有一只猫从圆心处追老鼠,已知猫的速度大小也是v,并保持不变,在追的过程中猫和老鼠始终在同一条半径上,问猫能否追上老鼠,且猫的运动轨迹是什么?
到底有没有人能够给出准确的回答啊 汗
wnn7788 1年前 已收到1个回答 举报
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曲阳客 幼苗

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猫的运动轨迹:以圆心为中心,呈螺旋状
可以捉到
因为当猫和老鼠速度V相同的时候,则谁跑的路程少谁就胜利了
老鼠的轨迹为一个大圆,设鼠一圈的路程S1=2πR,则T1=2πR/v
假设猫跑的轨迹为一个同心的小圆,那么猫一圈的路程S2=2πr,T2=2πr/v
因为R>r,所以T1>T2,当两圆半径接近时,T1和T2越接近
由此可推,当猫呈螺旋状跑时,一圈又一圈,S2(螺旋线)

1年前

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