导数求极小值f(x)=-x3+3x+1的极小值为为什么我求出两个极小值，一个=3，一个=-1

yyay 1年前已收到4个回答举报

苏之杭幼苗

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y'=-3x²+3=-3(x+1)(x-1)
x0;x>1,f'(x)

1年前

风中游云幼苗

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f(x)=-x³+3x+1,f(x)′=-3x²+3.
令f(x)′≥0，得，-1≤x≤1.
故在（-∝，-1），f(x)为减函数，在[-1,1]上，f(x)为增函数，在（1，∞）(x)为减函数。
所以，f（x）的极小值为f（-1）=-1.

1年前

yy孤旅19 幼苗

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y=f(x)=-x3+3x+1=-x^3+3x
求导得 y^'=-3x^2+3
y^'再求导得，y^"=-6x
令y^'=-3x^2+3=0, x1=1,x2=-1
将x2=-1代入y^"=-6x得y^"(-1)=6>0,x2=-1为极小点
极小值为f(-1)=-1

1年前

华侨浪子幼苗

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-1

1年前

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