1.如图所示,在直角坐标系中,已知直线Y＝3X—根号3与X轴、Y轴分别交于A、B两点,求直线与X轴夹角的正弦值.
1.如图所示,在直角坐标系中,已知直线Y＝3X—根号3与X轴、Y轴分别交于A、B两点,求直线与X轴夹角的正弦值.
（图见补充回答）
2.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE＝a,且Sina＝4比5,AB＝4,求AD的长.
3.如图.在边长为12米的正方形开阔地ABCD的边CD上的E点处有丰富的食物,且CD＝3ED,蚂蚁甲从B出发直达E处,与此同时蚂蚁乙从A出发,到达F处再沿PE到E处,若AF⊥BE与F,且两只蚂蚁速度相同.
（1）求sin∠BAF的值
（2）试问,那只蚂蚁先到E处享受免费的午餐?（图见补充回答）
（图见补充回答）
2.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE＝a,且Sina＝4比5,AB＝4,求AD的长.
3.如图.在边长为12米的正方形开阔地ABCD的边CD上的E点处有丰富的食物,且CD＝3ED,蚂蚁甲从B出发直达E处,与此同时蚂蚁乙从A出发,到达F处再沿PE到E处,若AF⊥BE与F,且两只蚂蚁速度相同.
（1）求sin∠BAF的值
（2）试问,那只蚂蚁先到E处享受免费的午餐?（图见补充回答）
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（1）由y=3x-√3,
OB=-√3,OA=√3/3,
AB=√(3+1/3)=√10/3.
sin∠OAB=√3/√10/3=√10/10.
（2）DE=√（5²-4²）=3,
∴AB：AD：DE=4：5：3
（2）由∠ADE=∠BAC,
∴△ADE∽△CAB
即AD/AB=5：3
AD=20/3.
（3）①设正方形边长为4,
∴CE=3,DE=1
由∠BAF=∠EBC
∴sin∠BAF=sin∠EBC=EC/BC=3/5.
②由△ABF∽△BEC
∴AF/BC=AB/BE
AF/4=4/5（∵BE=√（4²+3²）=5）
AF=16/5
BF=12/5,EF=5-12/5=13/5
∴蚂蚁甲BE=5,
蚂蚁乙AF+EF=16/5+13/5=29/5＞5,
即蚂蚁甲先到.
OB=-√3,OA=√3/3,
AB=√(3+1/3)=√10/3.
sin∠OAB=√3/√10/3=√10/10.
（2）DE=√（5²-4²）=3,
∴AB：AD：DE=4：5：3
（2）由∠ADE=∠BAC,
∴△ADE∽△CAB
即AD/AB=5：3
AD=20/3.
（3）①设正方形边长为4,
∴CE=3,DE=1
由∠BAF=∠EBC
∴sin∠BAF=sin∠EBC=EC/BC=3/5.
②由△ABF∽△BEC
∴AF/BC=AB/BE
AF/4=4/5（∵BE=√（4²+3²）=5）
AF=16/5
BF=12/5,EF=5-12/5=13/5
∴蚂蚁甲BE=5,
蚂蚁乙AF+EF=16/5+13/5=29/5＞5,
即蚂蚁甲先到.
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗