如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上，且A1E=[2/3]A1D，AF=[1/3]A

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上，且A1E=[2/3]A1D，AF=[1/3]AC，则（　　）
A．EF至多与A1D、AC之一垂直
B．EF是A1D、AC的公垂线
C．EF与BD1相交
D．EF与BD1异面
翠鸟 1年前 已收到1个回答 举报
赞

jessie馨间 花朵

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

解题思路：设AC∩BD=O，AD1∩A1D=O1，作EG⊥AD于G，FK⊥AD于K，证明EF⊥AC，EF⊥A1D，即可求得结论．

如图所示

设AC∩BD=O，AD1∩A1D=O1，作EG⊥AD于G，FK⊥AD于K，由平几知识，GF∥DO，DO⊥AC，∴GF⊥AC，
∵EG⊥面ABCD，∴由三垂线逆定理EF⊥AC．
同理EF⊥A1D，
∴EF是A1D、AC公垂线
故选B．

点评：
本题考点： 异面直线的判定．

考点点评： 本题考查线面垂直，考查线线位置关系，属于基础题．

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.250 s. - webmaster@yulucn.com