1 求y'=e的(x+Y)次方的通解 2 求ylnxdx+xlnydy=0的通解

bbhu 1年前 已收到3个回答 举报
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难楠 幼苗

共回答了9个问题采纳率：100% 举报

1
dy/dx = e^(x+y)
所以d(x+y)/dx - 1 = e^(x+y)
设t = x+y那么dt/dx = e^t+1
所以dt/(e^t+1) = dx
积分得ln(e^(x+y)/[e^(x+y)-1]) = x+C
2
(lnx)/x dx + (lny) / y dy =0
积分得(lnx)^2+(lny)^2 = C

1年前

8

Alexemmy 幼苗

共回答了1个问题 举报

...............同济大学第六版课本上有详细的过程~~~~~~记得是下册啊！！！

1年前

2

icyyy328 幼苗

共回答了194个问题 举报

1.dy/dx=e^(x+y)
=>dy/e^y=e^x*dx
同时积分
-e^(-y)=e^x+C（常数)
2.ylnxdx+xlnydy=0
=>dxlnxy=-xlnydy
=>dlnx*lnx=-lnydlny
=>1/2(lnx)^2=-1/2(lny)^2+C（常数)
觉得好请采纳

1年前

2
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