1.中心在原点,焦点的坐标为(0,±5√2)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为1/2,则椭圆的方程为(
1.中心在原点,焦点的坐标为(0,±5√2)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为1/2,则椭圆的方程为( ).
A.2x²/25+2y²/75=1 B.2x²/75+2y²/25=1 C.x²/25+y²/75=1 D.x²/75+y²/25=1
2.设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算"*":x1*x2=(x1+x2)²-(x1-x2)².若x≥0,则动点P(x,√x*a)的轨迹方程是?(注:x*a全部在根号内)
A.2x²/25+2y²/75=1 B.2x²/75+2y²/25=1 C.x²/25+y²/75=1 D.x²/75+y²/25=1
2.设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算"*":x1*x2=(x1+x2)²-(x1-x2)².若x≥0,则动点P(x,√x*a)的轨迹方程是?(注:x*a全部在根号内)
赞 rockpanda79 幼苗
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
1.设椭圆方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1;
则有 |a^2-b^2| = 50; (1)
被直线所接,将直线方程代入椭圆方程
得
(b^2 + 9*a^2)x^2 -12*a^2*x + 4a^2-a^2b^2 = 0;
x1 + x2 = 12*a^2/(b^2 + 9*a^2) = 1 (2)
联立（1）（2）
解得 a = 5,b = 5根号3
椭圆方程为 x^2/25 + y^2/75 = 1;
选C
2.
由题,y = 2√x*a,y^2 = 4ax 这条抛物线即为轨迹方程
则有 |a^2-b^2| = 50; (1)
被直线所接,将直线方程代入椭圆方程
得
(b^2 + 9*a^2)x^2 -12*a^2*x + 4a^2-a^2b^2 = 0;
x1 + x2 = 12*a^2/(b^2 + 9*a^2) = 1 (2)
联立（1）（2）
解得 a = 5,b = 5根号3
椭圆方程为 x^2/25 + y^2/75 = 1;
选C
2.
由题,y = 2√x*a,y^2 = 4ax 这条抛物线即为轨迹方程
1年前
10
可能相似的问题