一道高三立体几何如图所示已知正四棱锥P-ABCD侧棱长为根号3 底面边长为2 E是PA的中点试求异面直线BE和PC所

一道高三立体几何
如图所示已知正四棱锥P-ABCD侧棱长为根号3 底面边长为2 E是PA的中点试求异面直线BE和PC所成角大小

瓦卡卡 1年前已收到2个回答举报

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设底面的两条对角线交于点O,连接OE,易知,OE‖PC.∴∠OEB就是两条异面直线的夹角.同时可知,OB=√2,OE=√3/2.在等腰三角形PAB中,由题设及余弦定理可知BE=(√11)/2.在⊿OBE中,∵(√2)²+(√3/2)²=(√11/2)².即OB²+OE²=BE².∴⊿OBE为Rt⊿,∴tan∠OEB=OB/OE=(2√6)/3.∴∠OEB=arctan(2√6/3).即两条异面直线BE,PC的夹角为arctan(2√6/3).

1年前

lsx642 幼苗

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设PD中点F，BC中点N ，DC 中点M，连接FN、NM 、MF、FE
因为都是中点！所以DE//=BN DM//=1/2PC 所以FN//=BE求fn与fm的夹角即可！

1年前

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一道高三立体几何如图所示 已知正四棱锥P-ABCD侧棱长为根号3 底面边长为2 E是PA的中点 试求异面直线BE和PC所

一道高三立体几何如图所示已知正四棱锥P-ABCD侧棱长为根号3 底面边长为2 E是PA的中点试求异面直线BE和PC所