如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB=0，点P从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，与此

解题思路：由AC与AB的关系，设出AC=3xcm与AB=5xcm，再由BC的长，在直角三角形ABC中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而得到AB与AC的长，然后设出动点运动的时间为ts，根据相应的速度分别表示出PC与CQ的长，由△ABC和△PQC相似，根据对应顶点不同分两种情况列出比例式，把各边的长代入即可得到关于t的方程，求出方程的解即可得到t的值，从而得到所有满足题意的时间t的值．

由5AC-3AB=0，得到5AC=3AB，设AB为5xcm，则AC=3xcm，
在Rt△ABC中，由BC=8cm，根据勾股定理得：25x²=9x²+64，
解得：x=2，或x=-2（舍去），
∴AB=5x=10cm，AC=3x=6cm，
设经过t秒△ABC和△PQC相似．
则有BP=2tcm，PC=（8-2t）cm，CQ=tcm，
分两种情况：
①当△ABC∽△PQC时，有[BC/QC＝
AC
PC]，即[8/t]=[6/8−2t]，解得t＝
32
11；
②当△ABC∽△QPC时，有[AC/QC＝
BC
PC]，即[6/t＝
8
8−2t]，解得t=[12/5]，
综上可知，经过[12/5]或[32/11]秒△ABC和△PQC相似．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，由已知的AC与AB的关系，利用勾股定理确定出两条边的长是本题的突破点，本题的关键是根据三角形相似的对应顶点不同，分两种情况△ABC∽△PQC与△ABC∽△QPC分别列出比例式来解决问题．